Geschwindigkeit Elektronen berechnen

Wie kann man die Geschwindigkeit von Elektronen berechnen? Die dazu passende Gleichung wird hier gleich erläutert und zum besseren Verständnis eine Übung vorgerechnet. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Elektrotechnik bzw. Physik.

Wie kann man die Geschwindigkeit von Elektronen berechnen? Dazu gibt es in der Physik bzw. Elektrotechnik eine passende Gleichung, die wir gleich besprechen werden. Rechnet man dabei ein paar realistische Aufgaben durch, so merkt man schnell, dass die Geschwindigkeit von Elektronen richtig langsam ist, oft unter 1 mm / s. Wir sehen uns gleich eine passende Beispielaufgabe an, dafür brauchen wir aber natürlich erst einmal die Gleichung zur Berechnung.

Geschwindigkeit Elektronen Gleichung:

Es gilt:

• "v" ist die mittlere Geschwindigkeit von Elektronen in Millimeter pro Sekunde (mm/s).
• "I" ist die Stromstärke in Ampere (A).
• "e" die Elementarladung mit e = 1,602 · 10^-19 As.
• "n" die Anzahl der freien Ladungsträger mit 1 / mm³.
• "A" ist der Querschnitt der Leitung in Quadratmillimeter (mm²).

Wichtig:

• Die eben genannten Maßeinheiten entsprechen in Teilen nicht den SI-Einheiten, jedoch werden sie in der Realität so oft eingesetzt.
• Bei "n" - also der Anzahl der Ladungsträger - muss man die Angabe für den jeweiligen Stoff aus einem Tabellenwerk entnehmen (oder dieser ist in der Übung gegeben).

Geschwindigkeit Elektronen berechnen: Aufgabe

Die Gleichung zur Berechnung der Geschwindigkeit von Elektronen zu kennen ist eine Sache, diese auch in der Praxis anzuwenden eine andere. Daher rechne ich hier einmal eine Aufgabe zur Geschwindigkeit von Elektronen vor.

Aufgabe 1:

Ein Leiterquerschnitt beträgt 1 mm² und es liegt eine Stromstärke von 5 Ampere vor. Als Werkstoff nehmen wir Kupfer (für Kupfer gilt n = 8,45 · 10²² cm^-3). Berechnet werden soll die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen im Kupferleiter.

Lösung: Wir setzen die Stromstärke mit I = 5 A in die Gleichung ein. Das e = 1,602 · 10^-19 As ist sehen wir aus der Einleitung, genauso wie n = 8,45 · 10²² cm^-3. Bleibt noch der Leiterquerschnitt mit A = 1 mm². Eine kleine Falle bei den Einheiten muss beachtet werden: Der Faktor für die Umrechnung beträgt 1000 und wir können damit "n" umrechnen. Werden Maßeinheiten zwischen Zähler und Nenner umgeschrieben tauscht man das Vorzeichen aus. Der Rest kann per Taschenrechner berechnet werden (um den Nenner eine Klammer setzen, sonst kommt ein falsches Ergebnis raus).

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