Knotenregel und Maschenregel (Kirchhoff)

In diesem Abschnitt erklären wir euch die Gesetze von Kirchhoff. Darunter versteht man die Knotenregel und die Maschenregel. Was es damit auf sich hat und wie man diese einsetzt, erfahrt ihr in diesem Artikel.

Bevor wir direkt auf die Maschenregel und Knotenregel eingehen, solltet ihr die Grundbegriffe der Elektrotechnik und das Ohmsche Gesetz kennen. Wer damit noch Probleme hat, sollte erst einmal unsere Artikel dazu durchlesen. Denn dieses Wissens wird benötigt, um auch die Kirchhoff-Regeln zu verstehen.

• Elektrotechnik: Strom, Spannung und Widerstand
• Elektrotechnik: Das Ohmsche Gesetz

Knotenregel (1. Kirchhoff Regel)

Beginnen wir mit der Knotenregel, oftmals auch als erste Kirchhoff Regel bezeichnet. Die Aussage hinter dieser ist eigentlich recht einfach: Der Strom, der in einen Knoten fließt, muss genauso groß sein, wie der Strom, der raus fließt. Schaut euch erst einmal die folgende Grafik an, darunter findet ihr Erklärungen dazu.

Die Pfeile die auf den Knoten hinzeigen bedeuten: Der Strom fließt in den Knoten. Die Pfeile vom Knoten weg sagen: Der Strom fließt raus aus dem Knoten. Die Knotenregel besagt, dass die Ströme die reinfließen so groß sind, wie die Ströme, die rausfließen. Dies bedeutet für unser Beispiel:

• I₁ + I₂ + I₄ = I₃

Die Summe der eingehen Ströme ist gleich groß wie die Summe der ausgehenden Ströme. Kennt man in unserem Beispiel drei der vier Ströme, kann man die vierte berechnen.

Maschenregel (2. Kirchhoff Regel)

Die 2. Kirchhoff Regel wird auch als Maschenregel bezeichnet. Mit ihr lassen sich Angaben zur Spannung in einer Masche machen. Auch hierzu nehmen wir ein einfaches Beispiel, um den Sachverhalt möglichst einfach zu erläutern. Schaut euch dazu erst einmal die folgende Grafik an:

Wir haben in unserem Beispiel eine Spannungsquelle und drei Widerstände. Die Maschenregel besagt, dass die Spannung aus der Quelle genauso groß ist, wie die Spannung, die an den drei Widerständen abfällt. Dies sieht dann wie folgt aus:

• U_{Spannungsquelle} = U_{Widerstand 1} + U_{Widerstand 2} + U_{Widerstand 3}

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