Leiterwiderstand / Widerstand Leitung berechnen

Was ist der Leiterwiderstand? Also wie kann man den Widerstand einer Leitung berechnen? Genau dies sehen wir uns in den nächsten Abschnitten an. Dabei lernt ihr die passende Formel bzw. Gleichung samt Beispiel kennen. Dieser Artikel gehört zum Bereich Physik bzw. Elektrotechnik.

Wie kann man den Widerstand einer Leitung berechnen? In diesem Artikel geht es um den Zusammenhang zwischen dem Widerstand einer Leitung bzw. eines Leiters, seiner Länge und seines Querschnitts. Aber dies reicht nicht aus um eine passende Formel bzw. Gleichung anzugeben. Denn der Leiter kann aus ganz verschiedenen Materialien bestehen und diese weisen unterschiedliche Eigenschaften auf. Daher benötigen wir noch den so genannten spezifischen Widerstand. Der spezifische Widerstand ist eine temperaturabhängige Materialkonstante mit dem Formelzeichen ρ ( Rho). Dieser gibt an, welchen Widerstand ein elektrischer Leiter aus einem Stoff besitzt, der 1 m lang ist und dabei eine durchgehende Querschnittsfläche von 1 mm² aufweist. Sofern die Temperatur eines Leiters konstant bleibt, kann folgender Zusammenhang als Formel beschrieben werden:

Dabei ist:

• "R" der Leiterwiderstand in Ohm, zum Beispiel 0,2 Ω
• "ρ" der spezifische Widerstand in Ohm mal Millimeter Quadrat durch Meter, zum Beispiel 0,1 Ω · mm² : m
• "l" die Leiterlänge in Meter, zum Beispiel 2 m
• "A" die Fläche des Querschnitts in Quadratmillimeter, zum Beispiel 1 mm²

Hinweis: Die Fläche des Querschnitts "A" für einen runden Leiter berechnet sich zu A = 0,25 · π · d².

Beispiel:

Ein Kupferleiter ist 300 m lang und hat einen Querschnitt von 300 mm². Wie groß ist der Leiterwiderstand bei einer Temperatur von 20 Grad Celsius?

Lösung: Die Länge und Fläche des Querschnitts entnehmen wir einfach dem Text. Den Wert für den spezifischen Widerstand bei 20 Grad Celsius für Kupfer entnehmen wir einer Tabelle. Diese Angaben setzen wir in die Formel ein und berechnen den Widerstand der Leitung. Die Rechnung sieht damit wie folgt aus:

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