Additionstheoreme

Um die Additionstheoreme geht es in diesem Artikel. Ich erkläre was man mit diesen macht, gebe die Formeln an und liefere Beispiele und Anwendungen. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Beschäftigt man sich mit Winkelsummen und Winkeldifferenzen landet man recht schnell bei den Additionstheoremen. Dabei geht es um das Rechnen mit Summen und Differenzen von Winkeln. Bevor wir an das Thema rangehen sollte ihr kurz einen Blick über die folgenden Links werfen. Wem diese Gebiete noch nicht sagen der sollte sie kurz nachlesen. Alle anderen können gleich an die Additionstheoreme gehen.

• Winkelfunktionen
• Bruchgleichungen

Erklärung als Video:
Dieses Thema liegt auch als Video vor. In diesem werden entsprechende Beispiele vorgestellt. Per Button kann auch in den Vollbildmodus gewechselt werden. Das Video ist auch direkt in der Sektion Additionstheoreme Video aufrufbar. Bei Abspielproblemen hilft der Artikel Video Probleme.

Additionstheoreme Sinus, Cosinus und Tangens

Beginnen wir mit den mathematischen Zusammenhängen. Dazu sehen wir uns die Zusammenhänge zu Summen und Differenzen für Sinus, Cosinus und Tangens an und anschließend geht es an Beispiele.

Beispiel 1:

Im ersten Beispiel soll sin ( π / 3 + π / 2 ) berechnet werden. Damit gehen wir in die erste Gleichung für die Additionstheoreme. Dabei ist Alpha π / 3 und Beta π / 2. Das setzen wir ein und berechnen dann das Ergebnis. Ganz wichtig: Ihr müsst den Taschenrechner auf RAD bei der Berechnung stellen.

Beispiel 2:

Im zweiten Beispiel soll tan ( 30° - 15° ) berechnet werden.Damit gehen wir in die letzte oben genannte Gleichung für die Additionstheoreme. Ganz wichtig: Für diese Berechnung den Taschenrechner auf DEG stellen, sonst kommt bei der Berechnung nur Schrott raus.

Beim Berechnen der Aufgaben ist es somit ganz wichtig auf DEG und RAD beim Taschenrechner zu achten. Ist dieser falsch eingestellt werden falsche Ergebnisse berechnet. Und noch ein Tipp beim Tangens: Hier empfiehlt es sich um den Nenner eine Klammer zu setzen. Nur so weiß der Taschenrechner, dass alle Dinge die eingegeben werden auch wirklich im Nenner stehen. Alternativ Schritt für Schritt alles berechnen.

Links:

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