Assoziativgesetz Lösungen

In diesem Artikel findet ihr die Lösungen der Übungen / Aufgaben / Übungsaufgaben / alte Klausuraufgaben zum Assoziativgesetz. Rechnet diese Aufgaben zunächst selbst durch und schaut danach in unsere Lösungen. Bei Problemen steht auch der Erklärungsartikel bereit.

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Lösung Aufgabe 1: Beantworte die Frage

Im Deutschen wird das Assoziativgesetz oft auch als Verknüpfungsgesetz oder auch als Verbindungsgesetz bezeichnet. Darunter versteht man ein mathematisches Gesetz. Man unterscheidet das Assoziativgesetz der Addition und das Assoziativgesetz der Multiplikation. Die allgemeine Definition lautet wie folgt: Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt. Anders gesagt: Die Klammerung mehrerer assoziativer Verknüpfungen ist beliebig.

Lösung Aufgabe 2: Assoziativgesetz Addition

2a) 3 + ( 7 + 2 ) = 3 + 9 = 12

2b) ( 3 + 7 ) + 2 = 10 + 2 = 12

2c) 1 + ( 2 + 3 ) = 1 + 5 = 6

2d) ( 1 + 2 ) + 3 = 3 + 3 = 6

2e) 2 + ( 8 + 9 ) = 2 + 17 = 19

2f) ( 2 + 8 ) + 9 =10 + 9 = 19

2g) a + ( b + b ) = a + 2b

2h) ( a + b ) + b = a + b + b = a + 2b

2i) a + ( 3 + 2 ) = a + 5

2j) ( a + 3 ) + 2 = a + 3 + 2 = a + 5

Lösung Aufgabe 3: Assoziativgesetz Multiplikation

3a) ( 2 · 3 ) · 4 = 6 · 4 = 24

3b) 2 · ( 3 · 4 ) = 2 · 12 = 24

3c) ( 4 · 1 ) · 2 = 4 · 2 = 8

3d) 4 · ( 1 · 2 ) = 4 · 2  = 8

3e) ( 8 · 2 ) · 5 = 16 · 5 = 80

3f) 8 · ( 2 · 5 ) = 8 · 10 = 80

3g) ( a · a ) · b = a² · b = a²b

3h) a · ( a · b ) = a · ab = a² · b = a²b

3g) ( x · 3 ) · y = 3x · y = 3xy

3h) x · ( 3 · y ) = x · 3y = 3xy

3i) ( 2 · 3 ) · y = 6 · y = 6y

3j) 2 · ( 3 · y ) = 2 · 3y = 6y

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