Innenwinkelsumme im N-Eck

Mit der Summe der Innenwinkel in einem N-Eck befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei werden auch entsprechende Beispiele gezeigt. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik Mittelstufe.

Mit der Innenwinkelsumme befassen wir uns in diesem Artikel. Zuvor solltet ihr jedoch wissen, was ein Winkel überhaupt ist. Aus diesem Grund empfehle ich zunächst den folgenden Artikel zu lesen:

• Winkel

Innenwinkelsumme berechnen

Aus dem Mathematik-Unterricht ist vielen sicher schon bekannt, dass die Innenwinkelsumme in einem Dreieck 180° beträgt oder 360° in einem Viereck. Aber wie macht man das bei einem Vieleck, also zum Beispiel einem Fünfeck oder Sechseck? Dabei hilft die folgende Formel:

• Innenwinkelsumme = ( n - 2 ) · 180°

Es folgen einige Beispiele, wie man die Innenwinkelsumme bei einem Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck etc. berechnen kann:

• Dreieck ( 3 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 3 - 2 ) · 180° = 180°
• Viereck ( 4 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 4 - 2 ) · 180° = 360°
• Fünfeck ( 5 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 5 - 2 ) · 180° = 540°
• Sechseck ( 6 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 6 - 2 ) · 180° = 720°
• Siebeneck ( 7 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 7 - 2 ) · 180° = 900°
• Achteck ( 8 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 8 - 2 ) · 180° = 1080°
• Neuneck ( 9 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 9 - 2 ) · 180° = 1260°
• Zehneck ( 10 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 10 - 2 ) · 180° = 1440°
• Elfeck ( 11 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 11 - 2 ) · 180° = 1620°
• Zwölfeck ( 12 Ecken ): ( n - 2 ) · 180° = ( 12 - 2 ) · 180° = 1800°

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