Kosinussatz

Mit dem Kosinussatz befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, wozu man den Kosinussatz benötigt und liefern euch passende Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

In der Trigonometrie drückt der Kosinussatz eine Beziehung zwischen den drei Seiten und einem Winkel im Dreieck aus. Die Formeln zum Kosinussatz beziehen sich auf die folgende Grafik:

Kosinussatz Formeln:

In der Trigonometrie stellt der Kosinussatz eine Beziehung zwischen den drei Seiten eines Dreiecks und dem Kosinus eines der drei Winkel des Dreiecks her. Die Formel hierfür sieht wie folgt aus:

Beispiel:

Gegeben sei a = 11, b = 10 und c = 13. Berechnet werden soll der Winkel α. Im nun Folgenden seht ihr die Lösung zu dieser Aufgabe, Erklärungen folgen unterhalb:

Wir stellen die Formel zunächst so um, dass cos(α) auf einer Seite der Gleichung steht und alle anderen Angaben auf der anderen Seite. Danach setzen wir die Werte ein und berechnen die Angaben. Als Letztes muss der arrcos angewendet werden, um den Winkel zu erhalten.

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