Pyramide Volumen

Mit dem Volumen einer Pyramide befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei erklären wir euch, wie man die Volumenberechnung bei einer Pyramide durchführt und liefern euch einige Beispiele. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Klären wir zunächst kurz eine Frage: Was ist eine Pyramide? Eine Pyramide ist ein spezielles Polyeder (also ein Vielflächner). Die Pyramide wird begrenzt von einem Vieleck beliebiger Eckenzahl (der Grundfläche) und mindestens drei Dreiecken (Seitenflächen), die in einem Punkt - der Spitze der Pyramide - zusammentreffen. Die Gesamtheit der Seitenflächen bezeichnet man als Mantelfläche. Am Boden findet sich eine Grundfläche.

Pyramide Volumenberechnung

Die Volumenberechnung einer Pyramide soll in diesem Abschnitt erklärt werden. Um die Formel zur Berechnung zu verstehen, wird eine Grafik einer Pyramide mit entsprechenden Bezeichnungen benötigt. Aus diesem Grund zunächst die Grafik:

Das Volumen der Pyramide berechnet sich nach der folgenden Formel:

Tipp: Ihr solltet alle Angaben in Metern einsetzen, dann erhaltet ihr ein Ergebnis in Kubikmeter. Setzt ihr hingegen die Fläche in cm² und die Höhe in Meter ein, so erhaltet ihr ein falsches Ergebnis. Zum besseren Verständnis folgt ein Beispiel.

Beispiel 1:

Die Grundkante einer Pyramide sei 8 Meter lang. Die Pyramide ist 12 Meter hoch. Berechne das Volumen.

Lösung: Dem Text entnehmen wir die Angaben a = 8m und h = 12m ist. Diese Angaben setzen wir in die Formel zur Berechnung des Volumens einer Pyramide ein.

Das Volumen der Pyramide beträgt somit 256m³.

Beispiel 2:

Eine Pyramide hat ein Volumen von 1000m³ und ist 18 Meter hoch. Wie lang ist eine Grundkante der Pyramide?

Lösung: Dem Text entnehmen wir die Angaben V = 1000m³ und h = 18m. Diese Angaben setzen wir in die Formel ein und stellen diese nach der Länge einer Grundkante um.

Die Grundkante der Pyramide ist 12,91m lang.

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