Schriftliche Multiplikation

Die schriftliche Multiplikation ermöglicht das Multiplizieren größerer Zahlen. Wie dieses Verfahren funktioniert wird im nun Folgenden erläutert. Beispiele samt Übungsaufgaben mit Lösungen runden die Erklärungen ab.

Zunächst eine kleine Anmerkung: Wenn du Probleme mit dem Verständnis dieses Artikels hast, könnte dies an deinen Vorkenntnissen liegen. Um diese aufzufrischen, solltest du die Artikel Grundlagen der Multiplikation sowie Schriftliches Addieren durchlesen und die dazugehörigen Übungsaufgaben machen. Diese Kenntnisse werden für den weiteren Artikel benötigt.

Wichtig: Es gibt zwei Möglichkeiten die schriftliche Multiplikation durchzuführen. Beide stellen wir euch hier vor. Wählt die Variante, die ihr für am einfachsten haltet oder euch vom Lehrer vorgegeben wird.

Variante 1 der schriftlichen Multiplikation

Kommen wir nun zur schriftlichen Multiplikation: Ziel in diesem Artikel ist es, Multiplikationen wie zum Beispiel 12 · 30 zu lösen. Ich rechne das hier nun erst einmal vor - sowie ein zweites Beispiel - und erläutere dann die Vorgehensweise unterhalb der Rechnung.

Und so funktioniert es. Beispiel 1:

• Die beiden Zahlen werden nebeneinander geschrieben und ein Multiplikations-Zeichen dazwischen geschrieben. Darunter wird ein Strich gezogen.
• Dann wird die erste Zahl multipliziert mit der ersten Stelle des zweiten Faktors, auf gut Deutsch: 12 · 3 = 36. Die 36 wird unter die 3 geschrieben.
• Das selbe für die hintere Stelle: 12 · 2 = 24. Diese Zahl wird unter die 2 geschrieben.
• Und jetzt wird schriftlich addiert. Stelle für Stelle, von hinten nach vorne: 4 + 0 = 4; 6 + 2 = 8 und 3 + 0 = 3.
• Somit ist 12 · 32 = 384.

Und das Ganze noch für Beispiel 2:

• Das Ergebnis von 23 · 14 wird gesucht. Die beiden Zahlen werden wieder hingeschrieben und ein Multiplikations-Zeichen dazwischen gesetzt. Darunter wieder ein Strich gezogen.
• Nun wird wieder die vordere Stelle der zweiten Zahl beachtet und multipliziert. Sprich 23 · 1 = 23. Diese Zahl wird unter die 1 geschrieben.
• Das selbe Spiel für die hintere Stelle: 23 · 4 = 92. Die Zahl wird wie oben zu sehen drunter geschrieben.
• Dann wird erneut schriftlich addiert. Die Lösung lautet 322.

Schriftliche Multiplikation mit mehr Stellen

Die schriftliche Multiplikation funktioniert natürlich auch für mehr als zwei Stellen. Es folgen zwei Beispiele, die dies verdeutlichen. Ein kleiner Tipp aber noch vorweg: Die größere Zahl immer nach hinten schreiben. Also nicht 322 · 12 rechnen, sondern 12 · 322. Das vereinfacht den Rechenweg.

Auch hier die Erläuterungen. Zu Beispiel 1:

• Die erste Stelle: 10 · 3 = 30
• Die zweite Stelle: 10 · 2 = 20
• Die dritte Stelle = 10 · 1 = 10
• Nun wird wieder schriftlich addiert. Das Ergebnis lautet 3210.

Und nun die Erläuterungen zu Beispiel 2:

• Die erste Stelle: 18 · 2 = 36
• Die zweite Stelle: 18 · 1 = 18
• Die dritte Stelle: 18 · 0 = 0
• Nun wird wieder schriftlich addiert. Das Ergebnis lautet 3780.

Schriftliche Multiplikation Variante 2

Sehen wir uns nun eine zweite Variante zur schriftlichen Multiplikation an. Auch hier gehen wir Stück für Stück vor, um die Lösung zu berechnen.

Beispiel 1:

Vorgehensweise:

• 5 · 9 = 45, die 5 schreiben und die 4 merken
• 5 · 2 = 10, 10 + 4 = 14, die 4 schreiben und die 1 merken
• 5 · 4 = 20, 20 + 1 = 21, die 1 schreiben und die 2 merken
• 5 · 5 = 25, 25 + 2 = 27, die 7 schreiben und die 2 merken
• Die 2 an den Anfang schreiben

Beispiel 2:

Vorgehensweise:

• 8 · 8 = 64, die 4 schreiben und die 6 merken
• 8 · 6 = 48, 48 + 6 = 54, die 4 schreiben und die 5 merken
• 8 · 4 = 32, 32 + 5 = 37, die 7 schreiben und die 3 merken
• 8 · 8 = 64, 64 + 3 = 67, die 7 schreiben und die 6 merken
• 8 · 2 = 16, 16 + 6 = 22, die 2 schreiben und die 2 merken
• Die gemerkte 2 an den Anfang schreiben

Beispiel 3:

Vorgehensweise:

• Berechnet 28468 · 1 mit der gewohnten Rechenweise aus den vorgehenden Beispielen und schreibt das Ergebnis so hin, dass die letzte Stelle unter der 1 steht
• Berechnet 28468 · 6 mit der gewohnten Rechenweise aus den vorgehenden Beispielen und schreibt das Ergebnis so hin, dass die letzte Stelle unter der 6 steht
• Führt eine schriftliche Addition aus (0 + 8 = 8, 8 + 0 = 8 usw.). Also die übereinander stehenden Stellen jeweils addieren.

Ich empfehle die Übungsaufgaben zu bearbeiten. Nur durch Üben von Aufgaben ist die schriftliche Multiplikation gut zu erlernen.

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