Statistik Übersicht

Die Statistik ist für die meisten Schüler und Schülerinnen eines des schlimmsten Kapitel der Mathematik. Im nun Folgenden findet ihr eine Übersicht der Themen, die wir hier behandeln möchten. Im Anschluss gibt es noch eine Kurzeinleitung zu den wichtigsten Themen.

Themen der Statistik

• Mittelwert
• Notendurchschnitt ausrechnen
• Erwartungswert
• Varianz berechnen
• Standardabweichung berechnen

Mittelwert

Um den Mittelwert zu berechnen, addiert man alle Werte und dividiert diese durch die Anzahl der Werte. Die allgemeine Formel dafür lautet wie folgt:

Mehr dazu im Artikel Mittelwert.

Notendurchschnitt

Zunächst ein wichtiger Hinweis: Hier wird kurz erklärt, wie man den Notendurchschnitt ausrechnen kann. Dabei wird davon ausgegangen, dass alle Fächer gleich gewichtet werden. Also jedes Fach zählt "gleich viel". Für diesen Fall rechnet man zunächst alle Noten zusammen und dividiert das Ergebnis durch die Anzahl der Noten. Also in Kurzform:

Mehr dazu im Artikel Notendurchschnitt.

Erwartungswert

Führt man einen Zufallsversuch sehr oft durch und bildet aus den Ergebnissen den ( gewichteten ) Mittelwert, so erhält man den Erwartungswert. Es folgt nun erst einmal die allgemeine Darstellung, die im Anschluss folgenden Beispiele dürften beim Verständnis jedoch deutlich mehr helfen. X sei eine endliche Zufallsgröße, welche genau die Werte X_i annehmen kann. Dabei hat dieser jeweils die Wahrscheinlichkeit P ( X = x_i ). Dann berechnet sich die Erwartungswert nach der Formel:

• E(X) = x₁ · P(X = X₁ ) + x₂ · P(X = x₂ ) + ... + X_n · P(X = X_n )

Mehr dazu im Artikel Erwartungswert.

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