Textaufgaben Bruchrechnen

Wie kann man Textaufgaben in der Bruchrechnung lösen? Dies sehen wir uns hier an. Dazu gibt es zunächst eine Reihe an Tipps, wie man solche Aufgaben angeht. Im Anschluss rechnen wir ein Beispiel ausführlich durch. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik.

Textaufgaben sind bei den meisten Schülern und Schülerinnen sehr unbeliebt. Hier kann man nicht einfach losrechnen, sondern muss aus einem Text erst einmal die Aufgabe herausfinden. Dies ist manchmal gar nicht so einfach. Zunächst ist es jedoch sehr wichtig, dass ihr die Bruchrechnung überhaupt beherrscht. Denn wenn es gelingt die Aufgabe aufzustellen, dann muss man diese auch ausrechnen können. Noch keine Ahnung davon? Seht nach unter Bruchrechnung Grundlagen.

Vorgehensweise Textaufgaben:

Hier ein paar Tipps, wie man Textaufgaben zur Bruchrechnung angeht:

• a) Lies den Text der Bruchrechenaufgabe gründlich durch.
  • Tue dies laut, wenn du glaubst, dass dir dies hilft. Natürlich nur, wenn dies niemand anders stört.
• b) Unterstreicht wichtige Angaben.
• c) Fertige eine Skizze oder Grafik an, wenn sich dies anbietet.
• d) Denke darüber nach, was in etwa als Ergebnis rauskommen müsste?
• e) Rechne das Ergebnis aus.

Beispiel Textaufgaben Bruchrechnung

Diese Vorgehensweise soll einmal für eine Textaufgabe zur Bruchrechnung genutzt werden.

Beispiel 1:

Nach einer Geburtstagsfeier sind einige Kuchen übrig geblieben. Von einer Erdbeertorte sind noch 5 von 8 Stücke übrig. Von einer Bananentorte sind noch 2 von 4 Stücke übrig. Von einem Käsekuchen blieben nur 1 von 8 Stücke übrig. Wie viele Kuchen / Kuchenstücke sind insgesamt übrig geblieben?

Lösung:

a) Lest euch den Text noch einmal gründlich oder wer mag auch laut vor.

b) Wichtige Angaben sollen unterstrichen werden. Daher nehmen wir uns noch einmal den Aufgabentext und unterstreichen die Zahlenangaben: Von einer Erdbeertorte sind noch 5 von 8 Stücke übrig. Von einer Bananentorte sind noch 2 von 4 Stücke übrig. Von einem Käsekuchen blieben nur 1 von 8 Stücke übrig. Wie viele Kuchen / Kuchenstücke sind insgesamt übrig geblieben?

c) Zum besseren Verständnis zeichnen wir uns die Torten auf. Die Stücke, die übrig blieben in rot: 5 von 8 Stücke, 2 von 4 Stücke und 1 von 8 Stücke.

5 von 8 Stücke:

2 von 4 Stücke:

1 von 8 Stücke:

d) Was muss hier in etwa rauskommen? Wirft man einen Blick auf die roten Flächen, dann sieht man, dass so irgendwo zwischen 1 und 2 Kuchen in Summe übrig bleiben.

e) Jetzt rechnen wir die drei Angaben zusammen:

Brüche dürfen dann addiert werden, wenn die Nenner alle gleich sind. Zwei Brüche haben bereits 8 als Nenner. Der mittlere Bruch hat eine 4 als Nenner. Daher erweitern wir den zweiten Bruch, damit wir auf 8 im Nenner kommen. Einen Bruch erweitern bedeutet, dass man Zähler und Nenner mit der selben Zahl multipliziert. Wenn wir Zähler und Nenner mit 2 multiplizieren, kommen wir im Zähler auf 4 und im Nenner auf 8.

Wir addieren die Zähler und behalten den Nenner bei, um auf das Ergebnis zu kommen.

Es bleiben damit 10 von 8 Stücke übrig. Gekürzt kann man auch sagen, dass dies 5 von 4 Stücke sind. Klingt komisch, bedeutet aber, dass insgesamt 1 ganze Torte zusammengesetzt übrig bleibt und von einer zweiten Torte noch 1 von 4 Stücke.

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