Mathematische Variablen und Formeln

Was sind Variablen? Wozu benötigt man Formeln? Diese beiden Fragen bemühen wir uns im nun folgenden Artikel zu klären. Es ist wichtig, beides zu verstehen um in weiteren Mathematik-Themen noch den Durchblick zu behalten.

In diesem Abschnitt beschäftigen wir uns also mit Variablen und Formeln. Bei Ersterem gilt es zunächst zu klären, was dies überhaupt ist. Dabei ist der erwähnte Ansatz in erster Linie für Mathematiker gedacht, kann aber genauso in der Informatik eingesetzt werden. Bei den Formeln wollen wir uns einige ganz grundlegende Dinge ansehen, um überhaupt einen Eindruck zu erhalten, wozu man diese benötigt.

Was sind Variablen?

Eine Variable ist sozusagen ein "Platzhalter" für eine Zahl. Zumindest ist es in den allermeisten Fällen eine Zahl. In der Mathematik wird in der Regel ein Buchstabe dafür eingesetzt. Das ist dann z.B. ein a, b, x oder y. Anstelle dieser Variable wird später eine Zahl eingesetzt. Einer Variable kann ein Wert zugewiesen werden. Es folgen ein paar Beispiele, wie so eine Zuweisung aussehen kann.

• a = 3
• b = 10
• x = 3,12
• y = 5,89

Im ersten Beispiel würde dies bedeuten, dass anstatt des "a" die Zahl 3 eingesetzt wird. Für das "y" wäre es die Zahl 5,89 (letztes Beispiel). Dieses Wissen über die Variablen wird im Abschnitt Formel benötigt.

Wozu benötige ich Formeln?

Soeben haben wir Variablen kennen gelernt. Das Wissen über diese wird nun in Formeln eingesetzt. Eine Formel ist ein mathematischer Ausdruck um ein bestimmtes Problem / Aufgabe zu lösen. In den folgenden Mathematik-Abschnitten werden zum Beispiel Formeln zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumen behandelt. Es folgen eine Reihe an Formeln samt Beispielen.

Beispiel 1:

• a + b = c
• Mit a = 5 und b = 3 ergibt sich
• 5 + 3 = 8
• Die Summe "c" hat somit den Wert 8

Beispiel 2:

• a · b · c = d
• Mit a = 2 und b = 3 sowie c = 4 ergibt sich
• 2 · 3 · 4 = 24
• Somit ist d = 24

Das Beispiel zwei ist schon eine gute Möglichkeit eine Formel zu nutzen. Für die einzelnen Variablen werden Zahlen eingesetzt. Dann kann man die Multiplikation einfach ausführen und damit die Variable "d" berechnen. So funktioniert das eigentlich immer: Ihr braucht die Formel zu einem Problem. Anschließend werden für die einzelnen Variablen Zahlen eingesetzt und das Ergebnis berechnet. Das Anwenden von Formeln wird automatisch bei späteren Kapiteln (Geometrie, Rechnen mit Unbekannten etc.) geübt. Dadurch bekommt ihr Übung beim Anwenden von Formeln.

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