Wurzelsatz von Vieta

Der Wurzelsatz von Vieta wird in diesem Artikel behandelt. Dabei erklären wir euch, wozu man den Wurzelsatz von Vieta benötigt und wie man mit diesem rechnet. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik.

Dieser Artikel zum Wurzelsatz von Vieta ist eine kleine Ergänzung zum Artikel PQ Formel / Quadratische Gleichung. Für alle, die mit der PQ Formel noch nichts anfangen können, folgt noch der Link zu unserem zugehörigen Artikel.

• PQ Formel

Der Wurzelsatz von Vieta

Der Wurzelsatz von Vieta lässt sich einsetzen, wenn man bereits ein Ergebnis  einer quadratischen Gleichung kennt und die zweite Berechnen möchte. Außerdem kann man diesen einsetzen, um eine Probe zu machen oder um p bzw. q zu berechnen, wenn beide Lösungen bereits bekannt sind.  Es folgen nun die beiden Formeln, mit denen gearbeitet wird:

• x₁ + x₂ = -p
• x₁ · x₂ = q

Beispiel: Bei der quadratischen Gleichung x² - 3x - 4 = 0 ist p = -3 und q = -4. Die Lösung x₁ = 4. x₂ soll nun noch bestimmt werden.

Lösung: Wir setzen in x₁ · x₂ = q die Werte ein und erhalten x₂ = -1.

Entsprechend kann man bei anderen Bekannten Werten diese in die Gleichungen einsetzen.

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