Zahlen ordnen

Mit dem Ordnen von Zahlen befassen wir uns in diesem Artikel. Dabei sollen vor allem Beispiele zum besseren Verständnis dienen. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

In der Mathematik ordnet (sortiert) man oftmals Zahlen absteigend oder aufsteigend. Man vergleicht also mehrere Zahlen miteinander und schreibt diese von groß nach klein oder von klein nach groß auf. Nur woher weiß ich, welche Zahl größer oder kleiner ist? Dazu werfen wir zunächst kurz einen Blick auf den Zahlenstrahl.

Grundsätzlich gilt: Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl (Zahlengerade) steht, desto größer ist diese Zahl. Die 7 zum Beispiel ist größer als die 2. Man kann dies auch umkehrt ausdrücken: Die 2 ist kleiner als die 7.

Zahlen ordnen: Natürliche und ganze Zahlen

Beginnen wir mit dem Ordnen von natürlichen Zahlen. Hier ist es hilfreich wenn ihr einfach Zählen könnt: 0, 1, 2, 3, 4 und so weiter. Je später eine Zahl beim Zählen kommt, desto größer ist diese.

Um die Zahlen zu sortieren benötigt man noch zwei Zeichen in der Mathematik. Es gibt ein Zeichen für größer und ein Zeichen für kleiner:

• ">" ist das Zeichen für größer.
• "<" ist das Zeichen für kleiner.

Beispiel 1:

Ordne die Zahlen 5, 8, 6 und 4 der Größe nach.

Lösung:

Am Weitesten links auf dem Zahlenstrahl ist die 4. Danach kommt die 5 und die 6. Am Weitesten rechts auf dem Zahlenstrahl ist die 8 und damit die größte Zahl:

• 4 < 5 < 6 < 8
• 8 > 6 > 5 > 4

Beispiel 2:

Die folgenden Zahlen sollen sortiert werden: 5, 3, 4, 8, 9, 2, 1 und 7. Dabei soll mit der kleinsten Zahl angefangen werden und als letztes die größte Zahl aufgeführt werden.

Lösung:

• 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 7 < 8 < 9.

Zahlen ordnen: Negative Zahlen und Brüche

Als nächstes werfen wir einen Blick darauf, was mit negativen Zahlen passiert. Auch hier gilt: Eine Zahl, die auf der Zahlengerade weiter rechts steht ist größer. Damit sind alle negativen Zahlen kleiner als positive Zahlen. Dies muss man auch beim Ordnen der Zahlen beachten. Zur besseren Übersicht folgt auch hier noch einmal eine Grafik und im Anschluss ein Beispiel.

Beispiel 3:

Die folgenden Zahlen sollen sortiert werden: 7, -3, 2, -8, 5 und -2 . Dabei soll mit der kleinsten Zahl angefangen werden und als letztes die größte Zahl aufgeführt werden.

Lösung:

• -8 < -3 < -2 < 2 < 5 < 7

Brüche sortieren (ordnen):

Bleiben noch Bruchzahlen übrig. Zunächst ein kurzer Hinweis: Im Internet wird zur Darstellung eines Bruchs oftmals die Schreibweise Zähler / Nenner verwendet. Um Bruchzahlen zu ordnen kann man zwei verschiedene Verfahren einsetzen:

1. Man bringt alle Brüche auf den selben Nenner. Und dann ordnet man die Brüche nach dem Zähler. So ist zum Beispiel 1/3 kleiner als 2/3. Das Verfahren kann sehr aufwändig werden, wenn man viele Brüche umwandeln muss oder ein sehr großer Nenner für die Brüche entsteht und man entsprechend eine Umrechnung durchführen muss
2. Man berechnet den Bruch, also man dividiert den Zähler durch den Nenner. Beispiel: 1/2 = 0,5 oder 4/5 = 0,8. Und im Anschluss werden die Zahlen wie gewünscht geordnet.

Links:

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Aufgaben (Übungen) zum Zahlen ordnen

In diesem Abschnitt kannst du das Thema "Zahlen ordnen" noch ein bisschen üben. Du bekommst 4 Antwortmöglichkeiten auf eine Frage. Eine der Antworten ist richtig, die 3 anderen Antworten sind falsch.

Aufgabe 1:

• Welche der folgenden Aussagen ist richtig?

• 3 < 5 < 8 < 9
• 3 < 5 > 8 > 9
• 3 > 5 > 8 > 9
• 3 < 8 > 5 > 5

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