Zahlen umwandeln bzw. umrechnen / Maßeinheiten

In diesem Abschnitt befassen wir uns mit dem Umwandeln von Zahlen oder genauer gesagt deren Maßeinheiten. Dabei geht es darum, wie man zum Beispiel Kilometerangaben in Meterangaben umwandeln kann oder auch Flächen und Volumen umrechnet. Dieses Kapitel ist wichtig und hilft im Folgenden die Geometrie-Grundlagen zu verstehen.

In der Mathematik, der Physik und anderen Fächern setzt man Werte mit Einheiten in Formeln ein. Um dies machen zu können muss man oftmals die Angaben umrechnen. So setzt man zum Beispiel in Bewegungsgleichungen die Strecke in Meter ein. Liegt nun eine Angabe in Kilometer vor, so muss man diese erst einmal in Meter umrechnen. Wie genau das geht soll in den folgenden Abschnitten gezeigt werden.

Zu verschiedenen Gebieten existieren dabei Tabellen, die einem die Umrechnungsfaktoren liefern. Im Folgenden gehen wir dabei auf Strecken, Flächen und Volumen ein. Dieses Wissen ist Voraussetzung um in der Geometrie Durchblick zu bekommen. Auch in der Physik werden diese Inhalte noch benötigt.

Umrechnung von Strecken

Beginnen wir mit der Umrechnung von Strecken. Es folgt zunächst die dazugehörige Tabelle. Unter dieser finden sich Erklärungen und Beispiele.

Schaut euch die Tabelle gut an. Dort seht ihr wie man die Einheiten umrechnet. So entspricht zum Beispiel 1 Millimeter der Länge von 0,001 Metern. Wichtig: Um in Formeln mit Strecken rechnen zu können, muss die Strecke in Metern vorliegen oder in Meter umgerechnet werden! Es folgen nun noch ein paar Beispiele.

• 3000 m = 3 km
• 3500 m = 3,5 km
• 100 mm = 0,1 m
• 1000 mm = 1 m = 0,001 km
• 50 cm = 0,5 m

Das mit dem Umrechnen erfordert einige Übung. Bei vielen Schülern gehen die ersten Umrechnungen daneben. Arbeitet euch also durch die Übungsaufgaben durch.

Umrechnung von Flächen

Was für Strecken gilt, gilt auch für Flächen: Auch hier muss bei Bedarf zum Einsatz in einer Formel erst einmal umgerechnet werden. Je nach Formel wird dabei in der Regel entweder in Quadratmillimeter oder Quadratmeter umgerechnet! Das hängt von der Formel ab.

Zunächst eine kleine Anmerkung: Details zur Flächenrechnung betrachten wir in den Grundlagen der Geometrie in einem der folgenden Artikel. Doch dafür hilft das Wissen zur Umrechnung der Größen sehr. Denn daran scheitern viele Schüler und Schülerinnen. Beachtet: Hier wieder ein paar Beispiele:

• 5 cm² = 0,0005 m²
• 5 km² = 50000 a
• 200 a = 0,02 km²
• 200 km² = 20000 Hektar

Umrechnung von Volumen

Neben Strecken und Flächen kommen wir nun zu den Volumen. Für die meisten Berechnungen wird in Litern oder in Kubikmetern gerechnet. Auch hier erst einmal die Tabelle:

Anmerkung: Im Bereich Geometrie beschäftigen wir uns weiter mit der Berechnung des Volumens. Hier geht es erst einmal darum zu sehen, dass verschiedene Größen ineinander umgewandelt werden können. Hier noch ein paar Beispiele:

• 5 m³ = 5000 l
• 3 cm³ = 0,003 l
• 20 l = 0,02 m³
• 20900 cm³ = 0,0209 m³

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