Zahlenarten Lösungen

In diesem Artikel findet ihr die Lösungen der Übungen / Aufgaben / Übungsaufgaben / alte Klausuraufgaben zu Zahlenarten. Rechnet diese Aufgaben zunächst selbst durch und schaut danach in unsere Lösungen. Bei Problemen steht auch der Erklärungsartikel bereit.

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Lösung Aufgabe 1: Erkläre in eigenen Worten

Prinzipiell gilt: Alles was ich abzählen kann, wird als natürliche Zahl bezeichnet: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 9, 10, 11 und so weiter. Negative Zahlen erkennt man an einem Minus-Zeichen vor der Zahl, also z.B. -5 oder -23 oder auch -8,23. Die Ganzen Zahlen sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. Zu Ihnen gehören nicht nur 1, 2, 3, 4 usw. sondern auch negative Zahlen  wie -3, -2, -1. Auch die 0 wird mitgezählt. Rationale Zahlen sind durch einen sogenannten Bruch darstellbar, sprich in der Form m/n. Der Zähler ( m ) ist dabei eine ganze Zahl, der Nenner ( n ) eine natürliche Zahl. Beispiele: 8/3, 3/4, 232/579.

Rationale Zahlen kann man als Bruch darstellen, irrationale Zahlen nicht. Zieht man zum Beispiel die Wurzel aus der Zahl 2, erhält man etwa die Zahl 1,4142. Diese Zahl ist jedoch ungenau, denn es folgen bei der Wurzel aus 2 unendlich viele Stellen nach dem Komma. Die Menge der reellen Zahlen ist die Vereinigungsmenge der rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen.

Lösung Aufgabe 2: Weise zu

Zu welcher Art von Zahl gehören die folgenden Zahlen?

2a) 8 ist eine natürliche Zahl und zugleich eine ganze Zahl und auch eine rationale Zahl und zugleich auch reelle Zahl.

2b) -3 ist eine ganze Zahl, negative Zahl und zugleich auch rational und reell.

2c) -2,3 ist eine negative Zahl, die jedoch auch rational und reell ist.

2d) π ist die Kreiszahl und irrational sowie reell.

2e) -8,2 ist eine negative Zahl, die aber auch rational und reell ist.

2f) -3,12 ist eine negative Zahl, die aber auch rational und reell ist.

2g) 0,75 ist eine rationale und damit auch reelle Zahl.

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