Elektrische Stromdichte J

Was die elektrische Stromdichte ist und wie man sie berechnet wird in diesem Artikel besprochen. Auch entsprechende Beispiele werden dabei vorgerechnet. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Elektrotechnik bzw. Physik.

Die elektrische Stromdichte gibt an, wie viele Ladungsträger durch einen Leiter bei einem bestimmten Querschnitt fließen. Ist der Wert für die Stromdichte zu hoch wird der Leiter und die Isolierung stark erhitzt. Im Extremfall kann beides brennen. Daher ist die Stromdichte eine wichtige Belastungsgröße für elektrische Leiter. Man erhält die Stromdichte indem man den elektrischen Strom durch den Leiterquerschnitt teilt.

Stromdichte Formel:

Es gilt:

• "J" ist die elektrische Stromdichte in Ampere durch Quadratmeter (A : m²).
• "I" ist der elektrische Strom in Ampere (A).
• "A" ist der Leiterquerschnitt in Quadratmeter (m²).

Hinweise:

• Bei den Einheiten für die Stromdichte wird manchmal anstatt Ampere (A) auch Milliampere (mA) verwendet und anstatt Quadratmeter (m²) sieht man oft auch Quadratmillimeter (mm²). Daher ist sehr auf die Einheiten bei der Berechnung zu achten.
• Die eben gezeigte Formel zur Stromdichte setzt voraus, dass der Strom sich gleichmäßig auf den zur Verfügung stehenden Querschnitt verteilt.

Stromdichte berechnen Beispiele

Sehen wir uns einige Beispiele zur Berechnung der Stromdichte an.

Beispiel 1:

Ein runder Leiter weißt einen Querschnitt von 2 mm² auf. In diesem fließt ein Strom von 10 A. Berechne die Stromdichte.

Lösung: Wir setzen A = 2 mm² und I = 10 A in die Gleichung J = I : A ein und müssen einfach nur den Bruch berechnen.

Beispiel 2:

Ein rechteckiger Draht ist 2 mm hoch und 5 mm breit. Die Stromdichte beträgt 200 mA / mm². Wie hoch ist der Strom?

Lösung: Den Querschnitt berechnen wir aus Länge mal Breite und erhalten damit den Querschnitt "A". Danach stellen wir die Formel nach dem Strom "I" um, setzen ein und berechnen das Ergebnis.

Beispiel 3:

Eine Spule weist einen runden Draht mit einem Durchmesser von 0,5 mm auf. Sie kann eine maximale Stromdichte von 10⁷ A pro Quadratmeter aushalten. Welcher Strom würde bei Maximallast fließen?

Lösung: Wir benötigen zunächst die Querschnittsfläche. Da der Draht rund ist können wir die Formel aus Fläche Kreis verwenden. Im Anschluss stellen wir die oben genannte Formel zur Stromdichte nach dem Strom um. Wir setzen für J und A die entsprechenden Angaben ein. Bleibt noch ein kleines Problem: Wir haben mit m² und mm² zwei verschiedenen Einheiten. Daher rechnen wir die 1 m² um in 1000000 mm² um. Wer damit Probleme hat schaut bitte in den Artikel Flächeneinheiten umrechnen. Wir rechnen dies dann (mit dem Taschenrechner) aus und erhalten knapp 2 Ampere.

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