Division von Funktionen ableiten

Dieser Artikel beschreibt die Ableitung von Funktionen, welche durcheinander dividiert werden. Es geht also darum, einen Bruch abzuleiten. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Wir kümmern uns gleich darum, wie man zwei Funktionen, welche durcheinander dividiert werden ableitet. Ich rate ich euch jedoch, die beiden folgenden Artikel zur Ableitung zu lesen. Dort wird Grundlagenwissen vermittelt. Wer sich in diesen Bereichen bereits auskennt, kann gleich mit dem nächsten Abschnitt starten:

• Ableitung: Grundlagen und Steigung
• Ableitung: Faktorregel und Summenregel

Division von Funktionen ableiten

Wir haben also zwei Funktionen, welche durcheinander dividiert werden und möchten diese ableiten. Dazu benötigen wir die  Quotientenregel. Diese kommt zum Einsatz, wenn ihr einen Bruch ableiten wollt. Wie immer zunächst die allgemeine Regel, danach einige Erklärungen und Beispiele.

Ausführliche Schreibweise

Kurzschreibweise

Den Zähler setzt ihr u, den Nenner setzt ihr v. Leitet diese dann beide ab und setzt dies in y' ein. Das folgende Beispiel verdeutlicht dies:

Beispiel 1:

Beispiel 2:

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