Kettenregel Lösungen

In diesem Abschnitt findet ihr die Lösungen der Übungen / Aufgaben / Übungsaufgaben / alte Klausuraufgaben zur Kettenregel ( Ableitungsregel ). Rechnet diese Aufgaben zunächst selbst durch und schaut danach in unsere Lösungen.

• Kettenregel Erklärungen
• Kettenregel: Aufgaben / Übungen

Lösung Aufgabe 1: Wende die Kettenregel an:

1a) y = ( 3x - 2 )⁸

• Substitution: u = 3x - 2
• Äußere Funktion = u⁸
• Äußere Ableitung = 8u⁷
• Innere Funktion = 3x -2
• Innere Ableitung = 3
• y' = 8u⁷ · 3 = 24u⁷
• mit u = 3x - 2 => y' =  24 ( 3x  - 2 )⁷

1b)  y = 2 · sin ( 3x )

• Substitution: u = 3x
• Äußere Funktion = 2 · sin(u)
• Äußere Ableitung = 2 · cos(u)
• Innere Funktion = 3x
• Innere Ableitung  = 3
• y' = 3 · 2 · cos(u)
• y' = 6 · cos(3x)

1c): y = e^{4x + 2}

• Substitution: u = 4x + 2
• Äußere Funktion = e^u
• Äußere Ableitung = e^u
• Innere Funktion = 4x + 2
• Innere Ableitung = 4
• y' = e^u · 4
• y' = e^{4x + 2} · 4

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