Matrix Rechnung Übersicht

Mit der Mathematik rund um eine Matrix befassen wir uns in dieser Sektion. In diesem Zusammenhang geht um die Rechnung mit einer Matrix und Determinanten. Damit und mit etlichen weiteren Themen der Mathematik befassen wir uns in dieser Rubrik zur Mathematik der Oberstufe.

Mit etlichen grundlegenden Themen der Mathematik befassen wir uns in diesem Artikel. Es folgt dabei zunächst eine Liste an Links zu den jeweiligen Themen. Solltet ihr euch nicht so ganz sicher, was genau ihr sucht, dann findet ihr eine etwas genauere Beschreibung der Inhalte ein Stück tiefer.

Matrix Themen

• Matrix und Matrizen Grundlagen
• Matrix: Addition und Subtraktion
• Matrizen multiplizieren
• Matrix: Lineare Gleichungssysteme
• Determinanten berechnen

Matrix Themen vorgestellt

Matrix Grundlagen: Viele erinnern sich hoffentlich noch an Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen. Wem dies nichts mehr sagt, der klickt sich noch einmal kurz in unseren Artikel Lineare Gleichungssysteme. War das Gleichungssystem sehr groß, wurde die Schreibarbeit zur Berechnung der Unbekannten sehr aufwändig und fehleranfällig. Zum Artikel Matrix und Matrizen Grundlagen.

Matrix Addition und Subtraktion: Die Addition von Matrizen lässt sich durchführen, wenn die beiden Matrizen jeweils vom gleichen Typ sind. Etwas unmathematischer ausgedrückt müssen diese die selbe "Gestalt" aufweisen. Im nun folgenden Beispiel soll die Matrix C gebildet werden. Diese stellt die Addition der Matrizen A und B dar. Es gilt somit:  C = A + B. Zu Matrix: Addition und Subtraktion.

Matrizen multiplizieren: Beginnen wir mit etwas ganz einfachem: Der Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar. Die folgende Regel dazu solltet ihr euch merken: Eine Matrix wird mit einem Skalar multipliziert, indem man jedes Matrixelement mit dem Skalar multipliziert. Die beiden folgenden Beispiele zeigen euch, wie dies funktioniert. Dabei wird die Matrix A mit einer Zahl multipliziert und damit die Matrix B und C gebildet. Zu Matrizen multiplizieren.

Matrix: Lineare Gleichungssysteme: Nach dem ihr nun hoffentlich verstanden habt, wie man ein lineares Gleichungssystem ohne Einsatz einer Matrix löst, möchten wir dies nun durch Einsatz von Wissen aus der Matrizenrechnung tun. Der Vorteil liegt ganz klar auf der Hand: Wenn ihr das nun folgende Verfahren versteht, könnt ihr diesen Typ von Aufgaben schneller und mit weniger Fehler rechnen. Zum Artikel Matrix: Lineare Gleichungssysteme.

Determinante berechnen: Bei der Lösung von naturwissenschaftlich-technischen Problemen stößt man immer wieder auf lineare Gleichungssysteme. Hat man ein solches Gleichungssystem aufgestellt, fragt man sich häufig: Ist dieses überhaupt lösbar? Bei der Beantwortung dieser Frage hilft die sogenannte Determinante weiter. Zum Artikel Determinanten berechnen.

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