Schriftlich multiplizieren mit Dezimalzahlen

Wie funktioniert die schriftliche Multiplikation mit Dezimalzahlen? Wie muss ich das Komma im Ergebnis setzen? Wie dies funktioniert lernst du hier durch Beispiele. Die Inhalte liegen als Text und als Video vor.

In der Schule beschäftigt man sich zunächst mit der schriftlichen Multiplikation ohne Komma. Etwas später werden Multiplikationen auch mit Komma behandelt. Wie funktioniert diese? Dazu sehen wir uns hier einmal Beispiele an.

Beispiel 1: Multiplikation mit Komma

Berechnet werden soll 32 · 12,3. Wie lautet das Ergebnis der Aufgabe? Seht euch erst einmal die vollständige Berechnung an. Unterhalb findet ihr die Rechenschritte.

Wir rechnen zunächst als gäbe es kein Komma und setzen dieses erst ganz am Ende der Rechnung.

• Wir multiplizieren Stelle für Stelle:
  • 1 · 32 = 32.
  • 2 · 32 = 64.
  • 3 · 32 = 96.
• Wir addieren schriftlich Stelle für Stelle von hinten nach vorne:
  • 6 = 6
  • 4 + 9 = 13. In das Ergebnis eine 3, Übertrag von 1.
  • 2 + 6 + 1 = 9.
  • 3 = 3
• Komma setzen:
  • Bei der 32 gibt es kein (0) Komma.
  • Bei der 12,3 gibt es eine (1) Stelle hinter dem Komma.
  • 0 + 1 = 1.
  • Daher setzen wir im Ergebnis eine Stelle hinter dem Komma.

Dezimalzahlen multiplizieren Beispiel

In diesem Beispiel gibt es zwei Dezimalzahlen welche miteinander multipliziert werden. Wie auch im ersten Beispiel erst einmal die komplette Rechnung und im Anschluss die einzelnen Rechenschritte:

Wir rechnen zunächst als gäbe es kein Komma und setzen dieses erst ganz am Ende der Rechnung.

• Wir multiplizieren Stelle für Stelle:
  • 1 · 3410 = 3410.
  • 2 · 3410 = 6820.
• Wir addieren schriftlich Stelle für Stelle von hinten nach vorne:
  • 0 = 0
  • 0 + 2 = 2
  • 1 + 8 = 9
  • 4 + 6 = 10. Eine 0 in das Ergebnis, 1 als Übertrag.
  • 3 + 1 = 4.
• Komma setzen:
  • Bei der 34,10 gibt es zwei (2) Stellen nach dem Komma.
  • Bei 1,2 gibt es eine (1) Stelle nach dem Komma.
  • 2 + 1 = 3.
  • Wir setzen damit das Komma so, dass im Ergebnis 3 Stellen hinter dem Komma stehen.