Funktionen zeichnen: Grundlagen und Wertetabelle

In diesem Artikel beschäftigen wir uns mit den Grundlagen zum Zeichnen von Funktionen. Dabei zeigen wir euch zunächst einmal, worum es sich bei einer Funktion überhaupt handelt. Danach erklären wir, wozu man eine Wertetabelle braucht und wie einem diese beim Zeichnen von Funktionen hilft.

Beginnen wir ganz von vorne: Was ist eine Funktion? Stellt der Lehrer diese Frage, herrscht oftmals schweigen im Raum. In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge ein Element der anderen Menge zuordnet. Dies bedeutet in den folgenden Abschnitten für uns: Wir haben eine Funktion gegeben, in die wir x-Werte einsetzen um damit y-Werte mit der Gleichung zu berechnen. Wie man eine Funktion aufstellt, ist oftmals eine Wissenschaft für sich und soll hier nicht behandelt werden.

Im Mathematik-Unterricht bekommt ihr in der Regel eine Funktion bzw. Gleichung vorgesetzt und ihr solltet diese erst einmal grafisch zeichnen können. Für alle, die mit den kommenden Abschnitten Probleme haben, empfehle ich einen Blick in die folgenden Artikel. Dort werden fehlende Vorkenntnisse aufgefrischt:

• Koordinatensysteme
• Dreisatz
• Potenzen
• Gleichungen

Wie sieht eine Funktion aus?

Nachdem wir geklärt haben, was eine Funktion ist, sollt ihr auch einmal sehen, wie diese mathematisch ausgedrückt wird. Dazu erst einmal zwei kleine Beispiele:

• f(x) = x + 2 bzw. die Gleichung y = x + 2
• f(x) = 2x bzw. die Gleichung y = 2x

Wichtig für Schüler ist zunächst einmal folgendes: Setze ich  für "x" eine Zahl in die Gleichung ein, kann ich damit "y" ausrechnen. Für das erste Beispiel: y = x + 2. Setze ich hier x = 2 ein, ergibt sich y = 4. Dafür gibt es jedoch noch einen schöneren Weg. Dieser lautet: Wertetabelle. Und damit beschäftigen wir uns im nächsten Abschnitt.

Wertetabelle anlegen

Eben wurde schon einmal kurz angedeutet, dass man für x einfach Zahlen einsetzt. Das stimmt auch, aber um die Funktion zu zeichnen, muss man eine ganze Reihe an Werten ausrechnen. Deshalb legen wir eine Wertetabelle an. Dazu werden für "x" einfach ein paar Zahlen eingesetzt. Meistens sind das die Zahlen -5, -4, -3, .2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 und 5. Zumindest sind diese meist sinnvoll, wenn die Funktion in der Nähe des Ursprungs verläuft. Um das zu erkennen, ist einiges an Übung notwendig. Für den Anfang beginnen wir jedoch mit -5 bis +5. Es folgt ein kleines Beispiel samt Erklärungen. Wer danach noch nicht durchblickt: Nicht schlimm. Das wird auf den nächsten Seiten noch öfters erklärt und durchgeführt.

Und so funktioniert das Ganze:

• Schreibt die Funktion oder Gleichung ganz oben hin
• Zeichnet die horizontale und vertikale Linie
• Schreibt x und y über die Spalten
• Schreibt die Zahlenfolge von -5 bis +5 in die linke Spalte
• Setzt die Werte für x in die Gleichung ein und rechnet damit y aus

In den nächsten Kapiteln werden wir die Wertetabelle noch öfters benötigen. Schaut euch das Beispiel noch einmal genauer an. Wem dann noch einiges unklar ist, der findet hoffentlich in den folgenden Kapiteln noch Erleuchtung oder fragt in unserem Forum nach.

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