Funktionen Übersicht

Mit Funktionen befassen wir uns in dieser Sektion. In diesem Zusammenhang geht um das Zeichnen von Funktionen, Pole und Nullstellen und mehr. Damit und mit etlichen weiteren Themen der Mathematik befassen wir uns in dieser Rubrik zur Mathematik der Mittelstufe.

Mit etlichen grundlegenden Themen der Mathematik befassen wir uns in diesem Artikel. Es folgt dabei zunächst eine Liste an Links zu den jeweiligen Themen. Solltet ihr euch nicht so ganz sicher, was genau ihr sucht, dann findet ihr eine etwas genauere Beschreibung der Inhalte ein Stück tiefer.

Funktionen Themen

• Koordinatensysteme
• Funktionen zeichnen
  
  • Grundlagen / Wertetabelle
  • Lineare Funktionen
    • Lineare Funktion durch 2 Punkte
    • y = mx + b
  • Quadratische Funktionen
    • Quadratische Funktion durch 2 / 3 Punkte
  • Exponential- und E-Funktion
• Trigonometrie

• Pole und Nullstellen
• Nullstellen berechnen
• Winkelfunktion am Dreieck
• Sinus-Funktion / Cosinus-Funktion
• Monotonie

• Gerade Funktion
• Ungerade Funktion
• Symmetrieverhalten
• Fakultät
• Pascalsches Dreieck

Funktionen Details

Koordinatensysteme: Zu Beginn will ich anhand einer Grafik erst einmal zeigen, wie so ein x-y-Koordinatensystem überhaupt aussieht. Erklärungen dazu findet ihr unterhalb der Grafik. Zu Koordinatensysteme.

Funktionen zeichnen: Beginnen wir ganz von vorne: Was ist eine Funktion? Stellt der Lehrer diese Frage, herrscht oftmals schweigen im Raum. Deshalb versuchen wir hier einen einfachen Einstieg zu liefern. Beispiel: Wie weit ein Auto fahren kann, hängt vom Treibstoffverbrauch pro Kilometer und der Entfernung ab. Und so etwas versuchen Mathematiker und Physiker in einer so genannten Formel ausdrücken. Zu den Funktionen zeichnen.

Trigonometrie: Auch wenn es viele kaum glauben mögen. Bei naturwissenschaftlichen und technischen Aufgaben kommt es regelmäßig vor, dass Winkel an einem Dreieck ausgerechnet werden müssen. Dabei hilft Wissen über Trigonometrie sehr viel. Durch den Einsatz von Sinus, Kosinus und Tangens können diese Winkel berechnet werden. Zur Trigonometrie.

Pole + Nullstellen: Beginnen wir damit zu klären, worum es sich bei einer Nullstelle oder einem Pol überhaupt handelt. Die folgenden Definitionen solltet ihr euch merken, um das Verstehen kümmern wir uns anschließend. Nullstelle: Eine Nullstelle einer Funktion ist die Abszisse / x-Koordinate eines Schnittpunktes des Funktionsgraphen mit der x-Achse. Zum Artikel Pole und Nullstellen.

Winkelfunktionen am Dreieck: Die Sinus-, Kosinus- und Tangens-Funktion zum Berechnen eines Winkels darf nur an einem rechtwinkligen Dreieck angewendet werden. Die folgende Grafik zeigt euch ein solches Dreieck. Unterhalb findet ihr weitere Informationen dazu. Zu Winkelfunktion am Dreieck.

Sinus / Cosinus: Wir beginnen zunächst mit der Sinus-Funktion. Eine solche Funktion erhalten wir, wenn wir mit einem Messgerät an unsere Steckdose gehen und die Spannung aufzeichnen ( Details dazu in unserem Physik-Bereich ). Der nun folgende Graph zeigt einen Sinus-Verlauf der Funktion y = 1sin(x). Zu Sinus-Funktion / Cosinus-Funktion.

Monotonie: Dieser Artikel kümmert sich um die Monotonie von Funktionen. Dabei soll euch klar werden, was man unter ( streng ) monoton steigend oder ( streng ) monoton fallend versteht. Die folgende Grafik zeigt euch einen Funktionsverlauf hierzu. Erklärungen findet ihr unterhalb. Zum Artikel Monotonie.

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